El planteamiento del acertijo de esta semana es largo, pero sencillo de entender y su solución, si la encuentras, es aún sencilla- La cosa va de prisioneros condenados a muerte en fila, sombreros rojos y sombreros azules. ¿Comenzamos?

Hay 100 prisioneros en fila india esperando ser ejecutados. A cada uno de ellos se les asigna un sombrero de color rojo o azul de manera completamente aleatoria.

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Todos los prisioneros están mirando en la misma dirección y pueden ver el color de los sombreros de las personas delante suyo en la cola, pero no pueden ver el color de su propio sombrero. En otras palabras, la primera persona de la cola no ve a nadie delante suyo ni sabe de qué color es su sombrero. La segunda sabe de qué color es el sombrero de la primera. La tercera sabe de qué color son los sombreros de la primera y la segunda y así sucesivamente. La persona número 100 puede ver los sombreros de las 99 personas delante suyo.

La ejecución se desarrolla de una manera peculiar. A cada persona, empezando por el último de la cola, se le pregunta de qué color es su propio sombrero. Si lo adivina, se le perdona la vida. Si falla, se le dispara ahí mismo. Las únicas respuestas posibles son: “rojo” o “azúl”. Si contesta con cualquier otra cosa se le ejecuta.

A efectos prácticos, todos los prisioneros pueden escuchar la respuesta de cada prisionero anterior y si se le dispara o no. También pueden hacer los cálculos que crean necesarios. En otras palabras, se conoce la información previa de colores y respuestas.

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Antes de comenzar la ejecución, a los prisioneros se les deja solos un rato para que ideen un plan para salvar el mayor número posible de ellos. ¿A cuántos prisioneros puedes salvar?

Hay una manera muy sencilla de salvar a todos los prisioneros menos al último (el primero en contestar) que tiene exactamente un 50% de posibilidades de salir vivo de la prueba.

Lo que hay que hacer es comenzar haciendo que la persona número 100 diga el color del sombrero de la persona que tiene enfrente en lugar de tratar de adivinar el suyo. Sus posibilidades de supervivencia con esa maniobra son del 50%

La persona número 99 ya sabe de qué color es su sombrero, pero puede salvarse y, al mismo tiempo, decirle a la persona de delante de qué color es su sombrero. Tan solo tiene que usar la entonación. Si el color de su sombrero coincide con el de la persona que tiene delante, su respuesta se entonará de manera normal. Si su color no coincide con el de delante. Responderá entonando como si fuera una pregunta. Como todos en la fila conocen el plan, simplemente tienen que estar atentos a la entonación de la persona que tienen detrás. La cosa sería algo así:

100: -¡Rojo!- (el color del sombrero de la 99 es rojo)

99: -¿Rojo?- (el color del sombrero de la 98 es azul)

98: -¡Azul!- (el color del sombrero de la 97 es azul)

97: -¿Azúl?- (el color del sombrero de la 96 es rojo)

etc, etc, etc... 99 de 100 se salvan seguro. Quizá incluso 100 de 100 si el último tiene suerte.