La semana pasada hablábamos de monedas, y hoy nos pasamos a las monedas en un acertijo que, a primera vista, parece imposible. Se trata de separar monedas en dos grupos, pero hay un pequeño problema: tienes que hacerlo sin verlas.

Imagina que te sientas frente a una mesa con los ojos vendados. Delante tuyo tienes 50 monedas y te dicen que 16 de ellas están de cara, y el resto están de cruz. Tus ojos están vendados, así que no puedes saber qué monedas son cara o cruz. Tampoco es posible sentirlas con el tacto. Digamos, a efectos prácticos, que llevas guantes. Lo que sí puedes hacer es manipular las monedas y darles la vuelta a tu antojo.

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Tu tarea es sencilla. Tienes que separar las monedas en dos grupos de manera que ambos tengan el mismo número de caras. ¡Buena suerte!

En realidad el acertijo es un problema clásico del álgebra, y su solución es bastante sencilla para alguien versado en matemáticas. Comenzamos creando dos grupos. El primer grupo (G1) tiene 16 monedas, y el segundo (G2) contiene las 34 restantes.

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G1 = Cara 1 +Cruz 1 = 16
G2 = Cara 2+Cruz 2=34 (En realidad este dato es irrelevante)
Cara 1+Cara2 = 16.

Con un poco de manipulación, tenemos que:

Cara 2 = 16 - Cara 1.
Cruz 1 = 16 - Cara 1

Por tanto, Cara 1 = Cara 2.

Si damos la vuelta a todas las monedas del grupo 1 (G1) tendremos que Cruz-> Cara y Cara-> Cruz lo que fuerza que Cara 1 = Cara 2.

Es curioso que esta solución es la misma independientemente del número de monedas.

Si todo esto te ha sonado a chino, hay una manera intuitiva de llegar a la misma solución sin pasar por el álgebra. Pon todas las monedas en una única pila, a continuación dale la vuelta a 16 de ellas y ponlas en una pila aparte. Si las monedas que seleccionaste eran cruz, ahora son cara para igualar las restantes. Si eran cara, ahora son cruz, lo que reduce el número de caras en la primera pila y, al mismo tiempo, no lo aumenta en la segunda.