El acertijo de esta semana tiene se lee un poco como los típicos problemas de resolver distancias de trenes, pero os aseguro que, para resolverlo, no hacen falta ecuaciones ni cálculos complejos. Tan solo lógica y una buena dosis de intuición. La cosa va de aviones y viento, y dice así...

Un avión vuela en línea recta desde un aeropuerto A a un aeropuerto B. Después vuelve en línea recta desde B a A. El avión vuela a una velocidad constante y no hay viento. En un segundo viaje de A a B y vuelta, sopla viento constante desde A a B. ¿Cómo será el tiempo total de vuelos (ida y vuelta) en esta nueva situación? ¿El mismo, menor o mayor al del primer viaje?

¡Buena suerte!

La solución a este acertijo es especialmente compleja porque el enunciado ofrece muy pocos datos. No faltan los lectores que apuntan a que el enunciado es engañoso (y no les falta un punto de razón) porque dice expresamente que la velocidad es constante, y por tanto el tiempo empleado en los dos vuelos sería el mismo. Mis disculpas si la redacción del enunciado incitaba a ese error, pero no había ninguna trampa oculta en la frase.

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La solución obvia (e incorrecta) al acertijo llega cuando asumimos que el tiempo del segundo viaje es el mismo porque la fuerza a favor que el avión recibe en el primer vuelo se compensa con la que recibe en contra en el segundo. En realidad la duración es diferente, por un estrecho margen, pero diferente.

La respuesta correcta es... que un vuelo sin viento siempre llevará menos tiempo que uno con viento. En otras palabras: La duración del viaje con viento siempre es mayor.

Para entender esto, imaginemos un escenario en el que la distancia a recorrer en cada vuelo es de 100 km, y la velocidad constante del avión es de 100 km/h. Asumamos por último que la velocidad del viento en el segundo vuelo es de 10 km/h.

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En el primer viaje el avión recorre 200 kilómetros a 100 km/h y eso le lleva dos horas exactas.

En el caso del viaje con viento, el primer vuelo se realizará a una velocidad de 110 km/h. Si dividimos los 100 kilómetros a recorrer entre la velocidad de 110 km/h nos da un tiempo de 0,90909091 horas.

El vuelo de vuelta, con el viento en contra, se realizará a 90 km/h (100 km/h -10 km/h). Si dividimos 100 km entre 90 km/h nos da una cifra de 1,11111111 horas.

Si sumamos 0,90909091 y 1,11111111 obtenemos un tiempo total de 2,02020202 horas. Si hiciéramos el razonamiento más extremo (con un viento de 99,999 km/h obtendríamos que la velocidad de ida casi se doblaría, pero la de vuelta se reduciría a casi cero y el viaje sería casi interminable.