El acertijo de este domingo es un caso especial. Se trata de un problema propuesto por el matemático Steve Wyborney para Ted ED en un divertido vídeo publicado esta misma semana. El enigma nos propone meternos en la piel del capitán de barco con más mala suerte del mundo.

Antes de comenzar, un aviso previo. La solución al acertijo la desgrana maravillosamente Steve Wyborney en el mismo vídeo en el que la propone. Si realmente queréis resolverlo por vuestra cuenta, haced pausa en el minuto 2:22 (el vídeo avisa) y sacad lápiz y papel. A continuación os traducimos el planteamiento del acertijo:

Sois un capitán de barco que ha aceptado transportar un cargamento de peces en peligro de extinción para un acuario. Lamentablemente, una tormenta sacude el barco en aguas infestadas de tiburones y los contenedores con los peces caen al mar. En el mismo accidente, el albarán que detalla cuántos contenedores hay y qué carga llevan también se pierde.

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Necesitas recuperar todos los peces, pero a tu sumergible de rescate solo le queda combustible para un solo viaje. En otras palabras, necesitas saber de antemano cuántos contenedores de peces hay en cada sector por donde has pasado. Hay tres sectores, pero (sí, eres un capitán un poco cenizo) el sonar se estropea antes de escanear el sector gamma. Estos son los datos de que dispones:

  • Hay tres sectores: Alpha, Beta y Gamma
  • En total hay 50 criaturas, pero eso incluye tanto los peces que debes recuperar en sus tanques como tiburones.
  • Cada sector tiene un número de entre 1 y 7 tiburones, y no hay ningún sector que tenga el mismo número de tiburones que otro.
  • Todos los tanques tienen el mismo número de peces.
  • No sabes cuántos tanques llevabas, pero sí que son un máximo de 13.
  • El sector Alpha tiene 2 tiburones y 4 tanques.
  • El sector Beta tiene 4 tiburones y 2 tanques.

¿Cuántos tanques hay en el sector Gamma? Si necesitas más información sin que te spoileen la solución, esta página de Ted Ed te ayudará a orientarte. ¡Buena pesca! [vía Ted ED]

Si mencionábamos los números primos en el titular es porque la clave para resolver este acertijo es ser un poco ordenado y buscar el único número divisible, pero vayamos por partes. Como explican en el propio vídeo, a poco que organicemos los datos en una tabla veremos todas las posibles combinaciones de tiburones y peces. Unas y otras nos dan todas las opciones posibles en número total de peces (en rojo en la tabla).

Una vez hemos llegado ahí, hay un dato que destaca sobre todos los demás: El número de peces debe ser el mismo en todos los contenedores. Ese dato nos permite inferir que, de todas las combinaciones posibles, solo puede ser válida la que de un numero entero al dividir peces entre contenedores. La suerte quiere que solo haya una respuesta así: 39, que divida entre 13 nos da 3 peces en cada contenedor. Hay 13 contenedores, y por tanto nos quedan 7 para recoger en el sector gamma. Las matemáticas vuelven a salvar el día.