Un encantador extraterrestre solitario del corto Once in a Blue Moon. Captura de pantalla: Vimeo

Regresamos al terreno de las matemáticas con un problema de probabilidad que parece sencillo hasta que comienzas a hacer números y estos comienzan a crecer, y a crecer... El último representante de una raza extraterrestre aterriza en un planeta. ¿Qué probabilidades hay de que se extinga?

Por supuesto, el problema tiene sus reglas. Cada día que pasa, nuestro extraterrestre hará una y solo una de estas cosas:

  • 1.-Morirá (y si es el último su especie se extinguirá con él).
  • 2.-No hará nada (no hay ningún efecto).
  • 3.-Se reproducirá (en lugar de un extraterrestre, habrá dos).
  • 4.-Se reproducirá dos veces (en lugar de un extraterrestre, habrá tres).

Huelga decir que, si tenemos varios extraterrestres, cada uno hará de manera independiente una de las cuatro acciones anteriores. La pregunta ya la sabéis: ¿Qué probabilidades hay de que todos mueran y su raza se extinga?

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La pregunta, por cierto, es un clásico de las entrevistas de trabajo y ha surgido del ingenio de Presh Talwalkar, un matemático y divulgador que también diseña juegos de lógica. La semana que viene, la solución y su explicación. ¡Mucha suerte!

El acertijo es, en realidad, un problema de cálculo de probabilidad cuya solución es exactamente 41,4%. Esa es la probabilidad de que toda la raza extraterrestre se extinga. Presh Talwalkar desglosa las cuatro probabilidades que nos ofrece el acertijo mediante esta fórmula:

La probabilidad de que el primer extraterrestre muera es condicional, por lo que afecta al resto mediante la siguiente fórmula: P = 0.25(1 + P + P2 + P3). Despejando la ecuación, nos queda que P = √2 – 1 ≈ 41.4%.

Hay otras soluciones, pero Talwalkar las desecha mediante diferentes cálculos. Los puedes seguir todos en el vídeo sobre estas líneas o en el blog de este matemático. [vía Mind your decisions]