Hace 22 años, la IEA incluyó este acertijo en un examen final de matemáticas de grado medio en 16 países. Solo uno de cada diez alumnos supo calcular correctamente la solución, pero en realidad es mucho más sencilla de lo que parece. El problema dice lo siguiente:

Tenemos una cuerda enrollada alrededor de un cilindro de 12cm de longitud y 4 cm de circunferencia. La cuerda da cuatro vueltas exactas alrededor del cilindro ¿Cuál es la longitud de la cuerda?

Sí, sabemos que parece que faltan datos, pero no es así. Obviamente, para resolverlo hacen falta matemáticas, pero no a un nivel que no esté alcance de la mayor parte de la gente. Lo fundamental es tener intuición. ¡Buena suerte!

La cruz de este acertijo es que, por la forma del objeto, parece que hacen falta cálculos supercomplejos, cuando en realidad basta con trigonometría básica si tan solo tenemos un poco de imaginación. Lo que nos interesa calcular está en la superficie del cilindro. Si está en la superficie podemos pensar en el cilindro como un tubo, y si podemos pensar en ello como un tubo podemos hacer esto:

¡Voilá! la aparentemente figura tridimensional que formaba la cuerda se convierte en cuatro objetos planos idénticos.

Ya solo tenemos que aplicar el popular teorema de Pitágoras (La suma de los cuadrados de los catetos equivale a la suma de la hipotenusa al cuadrado o a2 + b2 = c2) y calcular la longtitud de cada hipotenusa. Sabemos que el tubo mide 12 cm y está dividido en cuatro partes iguales por la cuerda, así que cada una mide 3cm. Ese es el primer cateto. La circunferencia (en este caso aplanada) mide 4cm. Es nuestro otro cateto.

En definitiva 32 + 42 = c2 o 9 + 16 = c2 . El resultado (haciendo la raíz cuadrada de 25) es 5. Lo multiplicamos por cuatro y nos da la longitud total de la cuerda. Mide 20 centímetros.