Espero que todos lo hayan pasado muy bien ayer celebrando a los padres en sus vidas. Puedo rastrear mi amor por los rompecabezas hasta mi papá, que me estaba interrogando sobre la paradoja de Zenón y la secuencia de Fibonacci antes de que me enseñaran a ir al baño. Éramos nosotros casi todas las noches de mi infancia:
Para honrar a nuestros papás, he planteado tres acertijos de parentesco a continuación. El primero es un viejo castaño que provocó un acalorado debate entre mi papá y yo. Preferiría no compartir quién de nosotros tenía razón.
¿Te perdiste el rompecabezas de la semana pasada? Compruébalo aquí, y encuentre su solución al final del artículo de hoy. Tenga cuidado de no leer demasiado adelante si no ha resuelto el último ¡semana todavía!
Rompecabezas #47: Todos en la familia
1. Un hombre estaba mirando una fotografía y dijo: “Hermanos y hermanas, no tengo ninguno, pero el padre de ese hombre es el de mi padre. hijo.” ¿Quién está en la fotografía?
2. Una niña tiene el mismo número de hermanos y hermanas, pero cada uno de sus hermanos tiene sólo la mitad de hermanos que hermanas. ¿Cuántos niños hay en la familia?
3. A un picnic familiar asistieron las siguientes personas:
1 abuelo, 1 abuela, 2 padres, 2 madres, 4 hijos, 1 hermano, 2 hermanas, 2 hijos, 2 hijas, 3 nietos, 1 suegro, 1 suegra y 1 nuera, pero solo había 7 personas presentes. ¿Cómo es esto posible?
Aclaraciones: si alguien cuenta para una determinada relación, entonces la persona con quien tiene esa relación también debe estar presente. En otros En otras palabras, no se puede decir que un picnic con una sola persona presente contiene un padre, un hijo, un abuelo y un hermano, sólo porque esa persona es alguien padre y alguien hijo, etc. Pero se puede decir que un padre, su hija y su hijo constituyen un padre, un hijo, una hija, un hermano y una hermana, porque todas esas relaciones están presentes.
Regresaré el lunes con las respuestas y un nuevo rompecabezas. ¿Conoces un rompecabezas interesante que crees que debería aparecer aquí? ? Envíame un mensaje a X@JackPMurtagh o envíeme un correo electrónico a [email protected]
Solución al rompecabezas n°46: Saliendo de ases
La semana pasada rompecabezas Hizo preguntas que parecían simples con respuestas altamente contrarias a la intuición.
Baraja una baraja normal boca abajo de 52 cartas y luego voltea una carta a la vez boca arriba.
¿Qué tarjeta es más probable que vendrá inmediatamente después del primer as aparece: el rey de picas o el as de picas ? en otras palabras, darás la vuelta a cartas hasta que veas un as de cualquier traje. Es el próximo ¿Cuál es la carta más probable de ser el rey de espadas o el as de espadas, o tienen la misma probabilidad?
Es igualmente probable que el rey de espadas y el as de espadas sigan al primer as. Mucha gente sospecha que el rey sería más probablemente porque, después del primer as, sólo quedan tres ases más, mientras que podrían quedar cuatro reyes. Eugenio por resolver este incluso cuando todos los demás comentarios adivinaron que el rey sería más común.
He aquí una buena manera de pensarlo: quitar el as de espadas de una baraja y barajar las 51 cartas restantes. Si Si reinsertáramos el as de espadas, hay 52 posiciones disponibles desde la parte superior de la baraja hasta la parte inferior, pero solo uno de esos 52 resultaría en que el as de espadas residiría precisamente después del primer as en la baraja. El mismo razonamiento se aplica exactamente a el rey de picas. Sólo una de las 52 posiciones disponibles pondría el rey de picas justo después del primer as. Ambas cartas tiene una probabilidad de 1/52 de seguir el primer as.
Si desea desarrollar más intuición, imagine una baraja de tres cartas con un as de espadas (As) y un rey de espadas. (Ks) y as de tréboles (Ac). Hay seis formas de organizar estas cartas:
Como Ac Ks
As Ks Ac
Ks As Ac
Ks Ac As
Ac Ks As
Ac As Ks
Los arreglos 4 y 6 muestran el as de espadas inmediatamente después del primer as (el as de tréboles), mientras que los arreglos 2 y 5 muestran El rey de espadas sigue inmediatamente al primer as, por lo que ambos tienen ⅓ de posibilidades de ocurrir.
Vuelve a barajar el mismo mazo y comienza a voltear de nuevo. Esta vez, antes de voltear, debes adivinar cuándo primer as negro aparecerá. ¿Qué posición en la plataforma es más probable o son todas iguales?
Es más probable que el primer as negro aparezca en la parte superior de la baraja. error por proporcionar un análisis riguroso del problema. La probabilidad de que el primer as negro esté en la parte superior de la baraja es 2/52 , porque hay una probabilidad de 1/52 de que el as de espadas termine ahí más la probabilidad de 1/52 de que el as de clubes termina allí. Para cada otra posición, la probabilidad de que algunos El as negro termina allí también hay 2/52, pero la probabilidad de que sea el primer as negro comienza a encogerse, porque hay que tener en cuenta la posibilidad de que ya haya ocurrido un as negro, mientras que cualquier as negro en el Se garantiza que la parte superior de la plataforma será la primera.
Para ver cómo opera esto en un cálculo real, la probabilidad de que el primer as negro ocurra en la segunda posición del mazo es igual la probabilidad de que alguno el as negro aparece en la segunda posición veces la probabilidad de que el otro as negro no apareciera ya en la primera posición. Esto resulta a 2/52 (probabilidad de que algunos el as negro aparece en la segunda posición) veces 50/51 (una vez un as negro está en la segunda posición, el otro as negro 51 posibles lugares restantes y 50 de ellos no son la parte superior del mazo). Dado que 50/51 es menor que 1, esta probabilidad es menor que la probabilidad de que el primer as negro esté arriba. Estos números continúan reduciéndose a medida que avanzas en la baraja hasta llegar a un cero por ciento de probabilidad de que el primer as negro aparezca en la parte inferior.
Curiosamente, el mismo argumento va hacia atrás, por lo que segundo Es muy probable que el as negro sea la última carta de la baraja.
