Ha sido un puro placer derretir sus cerebros cada semana, pero la solución de hoy será la última entrega de la Gizmodo lunes rompecabezas. Gracias a todos los que comentaron, enviaron correos o o desconcertados en silencio. Ya que no puedo dejarles colgados sin nada que resolver , echa un vistazo a algunos acertijos que hice recientemente para el boletín informativo Morning Brew:
Un poco convencional mini crucigrama
Un tamaño completo crucigrama con un tema complicado
Un nuevo rompecabezas para descifrar código llamado Descifrar
Yo también escribo un serie sobre curiosidades matemáticas para Scientific American, donde tomo mis ideas e historias alucinantes favoritas de matemáticas y las presento a una audiencia no matemática. si disfrutaste cualquiera de mis preámbulos aquí, te prometo mucha intriga por allá.
Mantente en contacto conmigo en X @JackPMurtagh mientras sigo intentando hacer que Internet se rasque la cabeza.
Gracias por la diversión,
Jacobo
Solución al rompecabezas #48: Hat trick
¿Sobreviviste? la semana pasada ¿Pesadillas distópicas? Un saludo a bb por resolver el primer rompecabezas y Gary Abramson por proporcionar una solución impresionante concisa al segundo acertijo.
1. En el primer rompecabezas, el grupo puede garantizar que todas las personas menos una sobrevivan. La persona en la parte de atrás no tiene información sobre el color de su sombrero. Entonces, en su lugar, usarán su única suposición para comunicar suficiente información para que las nueve personas restantes puedan para deducir su propio color de sombrero con cierta.
La persona de atrás contará el número de sombreros rojos que ve. Si es un número impar, gritará “rojo”. ”, y si es un número par, gritarán “azul”. Ahora, ¿cómo puede la siguiente persona en la fila deducir su propio número? ¿color del sombrero? Ven ocho sombreros. Supongamos que cuentan un número impar de rojos frente a ellos; saben que la persona detrás vieron un número par de rojos (porque esa persona gritó “azul”). Esa información suficiente para deducir que su gorro debe ser rojo para hacer que el número total de rojos sea par. La siguiente persona también sabe si la persona detrás de ellos vio un número par o impar. de sombreros rojos y pueden hacer las mismas deducciones por sí mismos.
2. Para el segundo rompecabezas, presentaremos una estrategia que garantiza que todo el grupo sobreviva a menos que los 10 sombreros sean rojos. El grupo solo necesita que una persona adivine correctamente, y una suposición incorrecta los mata automáticamente a todos, por lo que una vez que una persona adivine un color (se niega a pasar), luego todas las siguientes personas pasarán. El objetivo es el sombrero azul más cercano al frente de la fila. para adivinar “azul” y que todos los otros pasen . Para lograr esto, todos pasarán a menos que sólo vean gorros rojos en frente de ellos (o si alguien detrás de ellos ya lo adivinó).
Para ver por qué esto funciona, observe que la persona al final de la fila pasará a menos que vea nueve sombreros rojos, en los cuales En este caso, adivinarán azul. Si dicen azul, todos los demás pasan y el grupo gana a menos que los diez sombreros sean rojos. la persona de atrás pasa, eso significa que vio algún sombrero azul delante de ella. Si la penúltima persona ve ocho rojos frente a ellos, saben que deben ser el sombrero azul y así adivinan azul. De lo contrario, pasan. Todos pasarán hasta que alguna persona al frente de la fila solo vea sombreros rojos frente a ellos (o ningún sombrero en el caso de al frente de la fila). La primera persona en esta situación adivina azul.
La probabilidad de que los 10 sombreros sean rojos es 1/1,024, por lo que el grupo gana con una probabilidad de 1,023/1,024.
