Oompa, Loompa, doompa-dee-do
Tengo un rompecabezas perfecto para ti
Recuerda el desastrosa “Experiencia Willy Wonka» ¿en Glasgow hace unas semanas? Los padres pagaron £35 por entrada, atraídos por anuncios generados por IA que representaban un paraíso de dulces exuberantes ser recibido por un almacén casi vacío con un par de pequeñas decoraciones. Ahora nadie confía en Willy Wonka. Quizás nunca deberíamos haberlo hecho. Después En definitiva, este es el hombre que invitó a cinco niños a su fábrica y los preparó para enfrentar destinos espantosos.
Esta semana, Wonka te expondrá como el estafador que eres. Espera un minuto. Táchalo. Inviértelo.
¿Te perdiste el rompecabezas de la semana pasada? Compruébalo aquí, y encuentre su solución al final del artículo de hoy. Tenga cuidado de no leer demasiado adelante si no ha resuelto el último ¡semana todavía!
Rompecabezas #34: El boleto dorado de los tontos
Willy Wonka está vendiendo nuevas barras de chocolate. Son barras rectangulares compuestas por una serie de 3×7 de cuadrados de chocolate rellenos individualmente. Algunos cuadrados son rellenos con bebida gaseosa levantadora, mientras que otros tienen relleno de snozzberry. La disposición de los sabores se asigna aleatoriamente de barra en barra.
Observe en la barra de arriba que los cuatro cuadrados marcados 1 forman un rectángulo cuyas esquinas son todas snozzberry, mientras que los cuadrados marcados 2 forman un rectángulo cuyas esquinas son todas bebidas levantantes con gas (dos por dos y tres por tres siguen siendo rectángulos). Wonka promete que cualquiera quien compra una barra donde NO cuatro cuadrados del mismo tipo forman un rectángulo ganará una visita a su fábrica. Tu tío Joe comienza avaciar los ahorros de vida para chocolate, pero sientes una estafa. Cómo ¿Puedes convencer al tío Joe de que las barras ganadoras de Wonka no existen?
Volveré el próximo lunes con la respuesta y un nuevo rompecabezas. ¿Conoces un rompecabezas interesante que crees que debería aparecer? ¿aquí? Envíame un mensaje a X@JackPMurtagh o envíeme un correo electrónico a [email protected]
Solución al rompecabezas #33: Pi Day
¿Corriste en círculos ? la semana pasada ¿rompecabezas? Un saludo a reiderrabbitt111 para resolverlos a ambos.
Una cuerda está firmemente enrollada alrededor del ecuador de la Tierra. Se empalma una cuerda adicional para agregar suficiente holgura para poder (en principio) levante la nueva cuerda más larga exactamente un pie del suelo en todo el mundo. ¿Cuánta cuerda agregaste? ¿Cuánto necesitarías agregar a una cuerda envuelta alrededor de una pelota de baloncesto para elevarla en una ¿pie?
Necesitaría agregar 2π o aproximadamente 6,283 pies de cuerda en ambos casos.
Hay dos cosas que encuentro sorprendentes acerca de esta solución. Una es que 6 pies de cuerda es pequeña en comparación con la circunferencia de la La Tierra, y me sorprende que haya tanta holgura para distribuir alrededor del globo. La otra es que la respuesta no Depende en absoluto del tamaño de la esfera. Una canica, una pelota de baloncesto y la Tierra necesitan el mismo ajuste.
Para resolver esto, recuerda que un círculo con radio r tiene una circunferencia de 2πr. La pregunta central de este rompecabezas es: ¿Cuánto se alarga la circunferencia cuando el radio crece un pie? La circunferencia de la cuerda más larga es 2π(r+1) . La diferencia en longitudes entre la cuerda más larga y la cuerda original es entonces, 2π(r+1) – 2πr = 2π.
El segundo acertijo preguntó si el área amarilla, azul o roja en la imagen a continuación es la más grande:
¡De hecho, las tres áreas son iguales! Podrías resolver esto comparando los radios de los círculos con la longitud del lado de la cuadrados en cada caso, pero hay una perspectiva que me gusta aún más.
Siempre que inscribes un solo círculo dentro de un cuadrado, el área del círculo siempre es exactamente π/4 o 78,5% de la área del cuadrado. Para ver esto, supongamos que el círculo tiene radio r y tenga en cuenta que el cuadrado tiene una longitud de lado 2r y por lo tanto, área 4r². Dividiendo el área del círculo (πr²) por el área del cuadrado se obtiene π/4. Nuevamente, los radios se cancelan y quedamos con un número que es independiente de los tamaños de las formas.
Podemos imaginar el cuadrado azul dividido en cuatro cuadrados más pequeños, cada uno de los cuales tiene un círculo inscrito como el siguiente.
Los círculos ocupan aproximadamente el 78,5 % del área en cada uno de los cuadrados pequeños y, por lo tanto, también ocupan el 78,5 % del área. del cuadrado grande. El mismo argumento se aplica a los tres colores. Dado que los cuadrados grandes son todos del mismo tamaño, los tres colores Todas las regiones tienen la misma área.
