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Hay una ley sobre c√°lculos grandes que dice que, dado un tama√Īo de muestra lo suficientemente elocuente, cualquier evento es posible, incluso si es incre√≠blemente improbable. Lo cierto es que esta propuesta es la √ļnica arma para explicar acontecimientos tan alucinantes como los de Joan Ginther.

Dicen que el n√ļmero de personas que ha ganado m√°s de una vez la loter√≠a en Estados Unidos con premios por encima del mill√≥n de d√≥lares se pueden contar con los dedos de una mano. La se√Īora Joan Ginther lo ha hecho en cuatro ocasiones, y una veintena de veces se ha hecho con otros premios menores (del mill√≥n de d√≥lares).

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Por esa raz√≥n, la denominada como ‚Äúla mujer m√°s afortunada del mundo‚ÄĚ, la misma que se hizo con un bot√≠n de millones y millones de d√≥lares en un par de a√Īos, ha sido motivo de controversia. ¬ŅSe trata de una mente privilegiada, suerte o detr√°s de esta mujer hay alg√ļn tipo de truco o estrategia que se le escapa al resto de los mortales?

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En julio del a√Īo 2010 aparec√≠a una noticia sorprendente en los peri√≥dicos estadounidenses: una mujer de sesenta y tres a√Īos llamada Joan R. Ginther hab√≠a ganado 10 millones de d√≥lares, el primer premio del juego de rasca y gana Extreme Payout de la Loter√≠a de Texas. No era la primera vez, las ganancias acumuladas de Ginther totalizaban unos impresionantes 20.4 millones de d√≥lares.

Tres de los llamados ‚ÄúGolden tickets‚ÄĚ los hab√≠a comprado en Bishop, Texas, una ciudad peque√Īa y pobre a unas dos horas al norte de la frontera con M√©xico. El cuarto boleto lo compr√≥ en Kingsville, cerca de Bishop tambi√©n. Aquellos d√≠as, y como se suele apelar casi siempre que se dan este tipo de noticias tan sorprendentes, los medios hablaban de ‚Äúsuerte‚ÄĚ o ‚Äúestrella‚ÄĚ.

Incluso un portavoz de la Comisi√≥n de Loter√≠a de Texas dijo que ‚Äú Joan obviamente naci√≥ bajo una estrella de la suerte‚ÄĚ, agregando que no sospechaban de ning√ļn tipo de juego sucio.

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M√°s tarde apareci√≥ Associated Press para recoger la noticia, y entonces la historia de Ginther se distribuy√≥ a cientos de peri√≥dicos en todo el mundo, todos bajo titulares como ‚Äúla reina de la loter√≠a‚ÄĚ o ‚Äúla mujer m√°s afortunada de la tierra‚ÄĚ. Incluso los amigos del misterio, las web dedicadas a lo paranormal y lo oculto, concluyeron que Ginther era una maestra de ‚Äúlas t√©cnicas de visualizaci√≥n‚ÄĚ, que m√°s o menos quer√≠a decir que las constelaciones se hab√≠an alineado perfectamente y que la mujer deb√≠a haber rezado con gran determinaci√≥n.

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Lo cierto es que un ganador de loter√≠a en cuatro ocasiones parec√≠a poco probable pero, ¬Ņhasta qu√© punto era improbable realmente? AP entrevist√≥ a matem√°ticos. Estos encontraron que las probabilidades de que tal cosa ocurriera eran de una entre dieciocho septillones. Dicho de otra forma, con una probabilidad de una entre dieciocho septillones, lo normal es que una persona tenga la buena suerte de Ginther una vez cada cuatro billones de a√Īos. En cuyo caso, y dado que el sol envolver√° nuestro planeta en unos miles de millones de a√Īos, es poco probable que otro terr√≠cola repita su √©xito.

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Esto lleva a pensar que deber√≠a haber l√≠mites incluso para los milagros. ¬ŅEntonces, exist√≠a alg√ļn tipo de truco?

Probabilidad y teoría

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Veamos, Joan ganó todos sus botes en los típicos juegos de rasca y gana de la Lotería de Texas. La racha comenzó con 2 millones de dólares en 1993. Ganó nuevamente en 2006 y 2008, y en 2010 pagó 50 dólares por una tarjeta rasca y gana haciéndose con el premio mayor de 10 millones de dólares. Sus probabilidades de ganar todos estos premios a primera vista son insólitas, como si ganaras la Lotería Nacional varias veces seguidas.

Ginther, casualmente, era una profesora de matem√°ticas. Y no una cualquiera, ten√≠a un doctorado en Stanford en probabilidad y c√°lculo. Otro dato que se supo despu√©s fue que compr√≥ la mayor√≠a de sus tarjetas en la misma gasolinera de la peque√Īa localidad de Bishop, Texas, donde creci√≥.

Tercer dato: Joan ganó su botín en un tipo de juego muy diferente a la lotería que se ve en televisión con bolas extraídas de un tambor, donde todo es completamente aleatorio, mientras que la ciencia de las tarjetas rasca y gana es algo diferente, y aquí aparece la gran teoría de muchos medios para tratar de desmontar su caso.

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En los rasca y gana, alguien decide cu√°ntos premios se entregar√°n y c√≥mo se distribuir√°n las tarjetas ganadoras geogr√°ficamente. Los n√ļmeros ganadores son generados por un programa de ordenador seg√ļn una f√≥rmula. Las tarjetas que aparecen con el ‚Äúcasi‚ÄĚ para ganar, por ejemplo, con tres de los cuatro s√≠mbolos necesarios que coinciden, se producen para alentar a las personas a comprar otra tarjeta.

No hay aleatoriedad involucrada, solo incertidumbre sobre cuál es la fórmula y cómo se distribuyen las tarjetas. De hecho, el término técnico para esto es incertidumbre epistémica. La cantidad de boletos ganadores es fija: simplemente no sabes qué ni dónde están (o no deberías).

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En cambio, puede utilizarse la informaci√≥n disponible para aumentar las probabilidades de ganar, o para descubrir el algoritmo o la f√≥rmula utilizada para asignar boletos ganadores. M√°s o menos viene a ser como pensar en un c√≥digo de √ļltima hora.

Dicha posibilidad significa que las tarjetas rasca y gana están abiertas a la manipulación. Es más, en Estados Unidos se ha alegado en más de una ocasión que esto ha sucedido, y que incluso puede haber sido utilizado como un medio de lavado de dinero.

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¬ŅC√≥mo? Por ejemplo analizando la distribuci√≥n y el momento de los ganadores y predecir d√≥nde es probable que gane, incluso muchos matem√°ticos han afirmado que se puede usar la informaci√≥n que se proporcion√≥ en la tarjeta rasca y gana, y con un cuidado an√°lisis matem√°tico, los n√ļmeros que se muestran antes de ‚Äúrascar‚ÄĚ pueden brindar informaci√≥n acerca de si la tarjeta es ganadora. Seg√ļn le explicaba al medio Philly un estad√≠stico que hab√≠a estudiado este tipo de jugos:

Los boletos son claramente producidos en serie, lo que significa que debe haber alg√ļn programa de ordenador que establezca los n√ļmeros. Por supuesto, ser√≠a realmente bueno si el sistema pudiera escupir d√≠gitos aleatorios. Pero eso no es posible, ya que la empresa de loter√≠a necesita controlar el n√ļmero de boletos ganadores. El juego no puede ser verdaderamente aleatorio. En cambio, tiene que generar la ilusi√≥n de aleatoriedad mientras se determina con cuidado.

Por tanto, si eres extremadamente h√°bil en matem√°ticas parece que podr√≠a haber una peque√Īa posibilidad de mejorar las probabilidades de hacerte con el gran premio. En el caso de Ginther, necesitar√≠a encontrar un dependiente que le permita revisar las tarjetas antes que nadie, y tendr√≠a que hacer una inversi√≥n sustancial de tiempo y dinero para encontrar una tarjeta ganadora.

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¬ŅFue as√≠? El hecho de que los boletos fueran comprados en el lugar donde naci√≥ ha alimentado la teor√≠a de que los compr√≥ en su mayor√≠a en la misma gasolinera que conoc√≠a a su familia desde peque√Īa. Es posible que pudiera tener acceso a los tickets antes de ponerse a la venta.

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De ser as√≠, Ginther gast√≥ muchos boletos en esos a√Īos y posiblemente gan√≥ una gran cantidad de premios menores (que, siempre bajo el supuesto, jam√°s dijo para no levantar sospechas), junto a los premios gordos.

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Dec√≠a el periodista Nathaniel Rich despu√©s de una larga investigaci√≥n sobre el caso de Ginther para Harpers, que lo m√°s probable, desde el punto de vista estad√≠stico, era que se hubiera perpetrado alg√ļn tipo de fraude. Para el pueblo donde creci√≥, la suerte de Joan era un milagro de dios.

Rich en cambio pensaba que era imposible pasar por alto que se trataba de una ex profesora de matemáticas con un doctorado de la Universidad de Stanford especializada en estadística, una que cuando comenzó a ganar se mudó a Las Vegas pero siguió volviendo a Texas para jugar a la lotería.

Si no es as√≠, habr√≠a que volver a la teor√≠a de la ‚Äúsuerte‚ÄĚ y creer que estamos ante la mujer m√°s afortunada del mundo, o que simplemente se trata de un genio que averigu√≥ el ‚Äúalgoritmo‚ÄĚ o la f√≥rmula para ganar la loter√≠a. Sea como fuere, Jean jam√°s ha concedido una sola entrevista ni ha explicado si hab√≠a algo m√°s detr√°s de sus logros, siempre ha preferido que se la conozca como aquella que naci√≥ con una estrella de la suerte. [Philly, Forbes, Harpers, BusinessInsider]