Las ilusiones ópticas y los rompecabezas comparten vibraciones superpuestas. Engaño mental, momentos de “ajá», frustración bizca. ¿Sabías que la sociedad de correlatos neuronales sostiene un concurso anual ¿A la Mejor Ilusión del Año? El ganador de este año creó un modelo LEGO de la Plataforma 9 ¾ de Harry Potter, completo con un aparentemente pared de ladrillo permeable:
esto demostración de espejo limpio También se destaca entre los finalistas recientes. Los acertijos de esta semana tienen una naturaleza ilusoria. Explicaré lo que quiero decir en la solución. escribe el próximo lunes.
¿Te perdiste el rompecabezas de la semana pasada? Compruébalo aquí, y encuentre su solución al final del artículo de hoy. Tenga cuidado de no leer demasiado adelante si no ha resuelto el último ¡semana todavía!
Rompecabezas #19: Ilusiones mentales
1. 100 hormigas caen sobre una vara de un metro al mismo tiempo en lugares aleatorios. Cada hormiga comienza a caminar hacia la izquierda o hacia la extremo derecho del palo al azar, a una velocidad de un metro por minuto. Las hormigas continúan en su curso elegido, pero en cualquier momento Dos hormigas chocan, ambas inmediatamente invierten sus direcciones y continúan caminando en sentido opuesto a la misma velocidad. ¿Cuál es la cantidad de tiempo más larga que podría tomar antes de que todas las hormigas se hayan alejado del extremo del palo?
2. Un rectángulo está inscrito dentro de un cuarto de círculo centrado en O. Encuentra la longitud de la diagonal AC del rectángulo.
Volveré la próxima semana con las soluciones y un nuevo rompecabezas. ¿Conoces un rompecabezas interesante que debería cubrir aquí? Envíame un mensaje en Twitter @JackPMurtagh o envíeme un correo electrónico a [email protected]
Solución al rompecabezas #18: El Largo Pasillo
¿Hizo la semana pasada? pregunta de entrevista de trabajo de finanzas ¿darle una oportunidad por su dinero?
Los cuadrados perfectos (1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 y 100) son las únicas puertas que esté abierto al final. Un saludo a acertijo88 para deducir la razón.
Para ver por qué, recuerde la definición de a divisor desde tus primeros días en la clase de matemáticas. Los divisores de un número son los números que lo dividen uniformemente sin resto. Por ejemplo, los divisores de 12 son: 1, 2, 3, 4, 6 y 12. Observe que cada puerta se alterna durante el rondas que corresponden a sus divisores (por ejemplo, cuando la octava persona pasa, las puertas 8, 16, 24, 32, etc. se alternan, (mientras la puerta 12 no se toca porque 12 no es divisible entre 8). Dado que la puerta 12 comienza a cerrarse y se alterna con un número par de veces (tiene seis divisores), terminará en la posición cerrada. Entonces la pregunta se convierte en: qué números tienen un impar número de divisores?
Los divisores tienden a venir en pares. 1 se multiplica por 12 para igualar 12, por lo que 1 y 12 son ambos divisores. 2 se multiplica por 6 para igualar 12 por lo que ambos son divisores, y así sucesivamente. Entonces, los únicos números cuyos divisores no vienen todos en pares son números que se pueden formar multiplicando un número consigo mismo. Por ejemplo, los divisores de 16 son 1, 2, 4, 8 y 16. 1 se empareja con 16, 2 pares con 8, y 4 no tiene pareja porque 4 se multiplica por sí mismo para igualar 16. Entonces, los cuadrados perfectos son exactamente esos números con un número impar de divisores y esas son las puertas que terminan abriendo.
Me gusta este rompecabezas porque los cuadrados perfectos parecen surgir de la nada. No hay ni rastro de ellos en la configuración. Mucha gente Estoy familiarizado con los números al cuadrado, pero sospecho que la caracterización de ellos como los únicos números con un número impar de divisores será nueva a muchos lectores.
