Foto: Pixabai

Dos hermanos que tienen una granja de vacas deciden separarse y cambiar su modelo de negocio. Para ello venden todas sus vacas, compran corderos y se los reparten. El problema es que entre los corderos hay una cabra y el reparto no es equitativo. Prepara l√°piz y papel con este acertijo porque lo vas a necesitar.

Como dec√≠amos, los hermanos deciden vender sus vacas. Cada una de las vacas se vende al mismo precio en d√≥lares que n√ļmero total de vacas tienen. Con el dinero resultante compran corderos a un precio de 10 d√≥lares cada uno, pero se encuentran con que les sobra una peque√Īa cantidad de dinero que no da para comprar un cordero, as√≠ que deciden emplear ese sobrante en comprar una cabra.

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El n√ļmero total de animales que compran es par, pero el hermano que se queda con la cabra exige al otro una compensaci√≥n econ√≥mica para que el reparto sea equitativo.

¬ŅDe qu√© cuant√≠a debe ser esa compensaci√≥n?

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La respuesta es: 2 dólares. El hermano que se quedó con un cordero de más debe pagar al que se quedó con la cabra 2 dólares para que el reparto sea equitativo.

Lo parad√≥jico de este acertijo es que, c√≥mo apunt√°bamos en el titular. La respuesta siempre es dos d√≥lares independientemente del n√ļmero de vacas que tuvieran al principio. Da igual si ten√≠an 16 o 2.116 vacas. Siempre ser√°n dos d√≥lares. ¬ŅPor qu√©?

Comencemos por un par de deducciones. A poco que hayamos comenzado a experimentar con diferentes cantidades de vacas habremos descubierto varias cosas:

  • Si les sobr√≥ dinero significa que el monto que obtuvieron vendiendo las vacas no puede ser divisible por 10, porque si no hubieran obtenido un n√ļmero par de corderos y el reparto hubiera sido equitativo.
  • El dinero que obtuvieron por la venta debe ser un cuadrado perfecto, porque el n√ļmero de vacas y el precio por cada vaca es el mismo (Ejemplo: 15x15=225). Este ejemplo, sin embargo, no nos vale porque si lo dividimos por 10 (el precio de los corderos) nos sale que compraron 22 corderos y la cabra, y el planteamiento ya nos advierte que el n√ļmero total de animales (cabra incluida) debe ser par. En otras palabras, la cantidad de dinero debe permitir comprar un n√ļmero impar de corderos, y para eso la cifra de las decenas debe ser impar.

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Con esas condiciones, solo tenemos que repasar la lista de cuadrados exactos y pronto sale un patr√≥n: los n√ļmeros acabados en 4 y 6 (4, 6, 14, 16, 36...).

Si hacemos el cálculo con ellos nos sale siempre 2. Tomando como referencia, por ejemplo, el 16. 16x16=256. 256/10= 25 corderos y una cabra de seis dólares. El que se queda con la cabra debe recibir la mitad del importe de un cordero al que se descuenta el importe de la cabra que se queda. 10-6=4. 4/2= 2.

[vía Popular Mechanics]