La relatividad general tiene una pequeña paradoja matemática. Por separado, sabemos describir extraordinariamente bien dos cosas que ocurren realmente en el universo: los agujeros negros giran y el espacio se expande. El problema era conseguir que ambas aparecieran juntas dentro de una misma solución exacta de las ecuaciones de Einstein.
La métrica de Kerr, desarrollada por Roy Kerr en 1963, describe con enorme precisión el espacio-tiempo alrededor de una masa en rotación y constituye el modelo estándar para los agujeros negros astrofísicos. Pero parte de una simplificación: suficientemente lejos del objeto, el espacio-tiempo se considera aproximadamente plano y estático. Nuestro universo, a gran escala, no cumple ninguna de esas condiciones porque está en expansión.
En el extremo contrario está la geometría de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker (FLRW), que describe un universo homogéneo e isótropo que se expande. Y desde 1933 existe además la métrica de McVittie, que permitió introducir una masa sin rotación dentro de ese escenario cosmológico. Faltaba un caso fundamental: una masa que gira dentro de un universo que también evoluciona.
Antonio Peña Peña, estudiante de la Escuela Politécnica Superior de la Universidad Autónoma de Madrid, acaba de presentar precisamente esa solución. El trabajo ha sido publicado en Physics Letters B.
La nueva métrica tiene una prueba importante: al quitarle piezas recupera las soluciones que ya conocíamos
Una forma de comprobar si una nueva solución relativista tiene sentido consiste en llevarla hacia situaciones más sencillas y comprobar qué ocurre.
La obtenida por Peña supera justamente esa prueba. En las condiciones apropiadas recupera el comportamiento de un agujero negro de Kerr; cuando desaparece la rotación reproduce el caso de McVittie; y suficientemente lejos del objeto converge hacia la geometría FLRW característica de un universo en expansión. El propio trabajo la presenta como una generalización de McVittie para masas en rotación y de Kerr-de Sitter para factores de escala cosmológicos más generales.
Eso permite estudiar dentro de un mismo marco matemático qué le sucede a un objeto compacto que gira mientras el universo que lo contiene aumenta de tamaño. Y el resultado principal es llamativo precisamente porque no ocurre algo que algunos cosmólogos habían sugerido que podía ocurrir. La masa del agujero negro permanece estacionaria. La expansión del universo no hace que vaya aumentando automáticamente su masa.
La solución predice además que, respecto al marco cosmológico en expansión, el horizonte de sucesos y la ergosfera se contraen en coordenadas comóviles. Para un observador cada vez más alejado debido a la expansión, el efecto asociado a la rotación parece progresivamente menos pronunciado. Peña puntualiza que esto no implica que un observador situado cerca del agujero negro vea cómo el objeto se encoge físicamente.
El resultado toca directamente una de las ideas más llamativas sobre la energía oscura
Aquí es donde una solución matemática aparentemente muy abstracta empieza a tener consecuencias cosmológicas.
En 2023 cobró fuerza una hipótesis denominada acoplamiento cosmológico de los agujeros negros. La propuesta sugería que estos objetos podrían ganar masa a medida que el universo se expande, incluso sin necesidad de devorar estrellas, gas u otros agujeros negros. Algunos trabajos plantearon que ese comportamiento podría relacionarlos con la energía oscura, el nombre que damos al componente asociado a la expansión acelerada del universo.
Una de las dificultades para poner a prueba teóricamente esa idea era precisamente la ausencia de una solución general que combinase un agujero negro giratorio con un fondo cosmológico en expansión.
Ahora tenemos una. Y, dentro de este nuevo modelo basado en relatividad general, el agujero negro no aumenta su masa al ritmo de la expansión cósmica. La UAM señala por ello que el resultado debilita la posibilidad de explicar de esta forma una conexión directa entre agujeros negros y energía oscura.
Eso no demuestra que cualquier forma imaginable de acoplamiento cosmológico sea imposible. Sí establece una restricción importante: la relatividad general, aplicada mediante esta solución concreta, no produce ese crecimiento simplemente por colocar un agujero negro de Kerr en un universo que se expande.
Resolver las ecuaciones no significa que ya sepamos todo sobre los agujeros negros cosmológicos
El trabajo sigue siendo fundamentalmente teórico. La propia UAM señala que los indicios observacionales presentados en los últimos años a favor del acoplamiento cosmológico todavía no son concluyentes. Si futuras observaciones demostraran que los agujeros negros realmente crecen de una manera relacionada con la expansión universal, habría que buscar otros mecanismos astrofísicos o incluso física que vaya más allá de la relatividad general.
La nueva solución tampoco convierte en incorrecta la métrica de Kerr. Para estudiar las inmediaciones de un agujero negro durante escalas temporales normales, la expansión cósmica es tan pequeña que Kerr continúa siendo una aproximación extraordinariamente buena. El interés aparece cuando queremos conectar ese entorno local con la evolución cosmológica del universo durante tiempos muchísimo mayores. Y ahí estaba la pieza que faltaba.
Desde McVittie en 1933 sabemos introducir una masa no giratoria en un universo en expansión. Desde Kerr en 1963 sabemos describir con precisión una masa que rota. Lo difícil era conseguir que ambas realidades convivieran exactamente dentro de las mismas ecuaciones.
Más de seis décadas después de Kerr y dentro de una búsqueda teórica que se remonta a hace casi un siglo, un estudiante de la UAM acaba de proponer esa conexión. Y el resultado trae una sorpresa adicional: el universo puede expandirse alrededor de un agujero negro sin obligarlo a crecer con él.
