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Los matemáticos logran un nuevo hito con el número 3

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Imagen: Ryan F. Mandelbaum

Justo después de encontrar tres cubos de números enteros que suman 42, los científicos han superado otro hito importante al encontrar tres cubos que suman 3.

Después de encontrar soluciones a los tres cubos para cada número entero menor que 100, los matemáticos fueron a por otro hito: encontrar otra solución de suma de tres cubos para el número 3. Tan simple como parece, es algo que los investigadores han estado buscando durante décadas.

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Si bien puede no ser tan emocionante para los fans de Douglas Adams, para los matemáticos, encontrar una nueva solución para 3 es mucho más significativo”, dijo Andrew Sutherland, matemático del MIT, a Gizmodo.

La solución para la primera suma no trivial de tres cubos que suman 3 es:

5699368212219623807203 + (-569936821113563493509) 3 + (-472715493453327032) 3 = 3

Durante décadas, los científicos han buscado a, b y c que satisfagan la ecuación a3 + b3 + c3 = n, donde n es un número entero dado. Sin embargo, el número 3 ha sido un ejemplo especial. Mientras que 1 y 2 tienen infinitas soluciones para este problema, según un patrón, 3 solo tiene dos soluciones triviales: 13 + 13 + 13 y 43 + 43 + (- 5) 3.

En 1953, el matemático británico Louis Mordell dijo que sería difícil determinar si hay otros, y los científicos buscaron, aunque sin éxito. Algunos incluso conjeturaron que no existía otra solución.

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Similar al anuncio del 42 a principios de este mes, Sutherland y Andrew Booker, de la Universidad de Bristol, encontraron la respuesta utilizando el Charity Engine, que permite a los científicos realizar cálculos con la potencia de procesamiento no utilizada de los ordenadores domésticos. El cálculo tomó aproximadamente 4 millones de horas de computación, según un comunicado de prensa de la universidad. Obviamente, encontrar la solución fue difícil, pero los investigadores pudieron agregar una restricción adicional para agilizar la búsqueda: según una prueba previa, cualquier respuesta requiere que a, b y c estén a cierta distancia de un múltiplo de nueve.

Como hemos escrito, este tipo de problemas son principalmente interesantes para fines criptográficos. Pero desde la perspectiva de un matemático, también son simplemente divertidos.

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Para los teóricos de los números computacionales como yo, tener acceso a este tipo de poder computacional es como darle a un astrónomo un nuevo telescopio que es 100 veces más poderoso que cualquiera que haya existido antes”, dijo Sutherland. “No se sabe lo que verá cuando apunte a lo que creía que era una mancha oscura del cielo”.

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