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Esta pregunta sobre matemáticas solo tiene una respuesta correcta, pero es imposible

Ilustración para el artículo titulado
Captura de pantalla: Reddit

La imagen de esta pregunta sobre matemáticas en el concurso Quiere Ser Millonario se ha hecho viral, y no es para menos. Al principio la pregunta parece tan sencilla que ofende. Es claramente 25... Entonces te das cuenta de la trampa y decides que es cero ¿no?... Espera un momento...

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Para cuando quieres darte cuenta estás atrapado en la lógica de la maldita pregunta. Y que dios te libre de intentar descifrarla en grupo porque el riesgo de acabar discutiendo a voces es mayor que en una partida de Catán. ¿De dónde sale esta pregunta? ¿Qué le sucedió al pobre señor que la mira comprensiblemente confuso? ¿Cuál es la respuesta correcta? Vamos a intentar aclarar lo que sabemos sobre la cuestión. La pregunta traducida al español dice así:

Si eliges al azar una respuesta a esta pregunta, ¿cuál es la probabilidad de que elijas correctamente?

  • A)25%
  • B)0%
  • C)50%
  • D)25%

La probabilidad de que una respuesta sea correcta entre cuatro posibles alternativas es de 25%. Hasta ahí llegamos todos. Pero eso solo aplica si las cuatro respuestas son diferentes, y hay dos respuestas idénticas (A y D) a la pregunta, lo que en teoría nos deja con solo tres alternativas y no hay ninguna respuesta que diga 33,3% periódica. La respuesta correcta es B (0%).

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Y aquí es donde las cosas comienzan a torcerse.

Si la respuesta correcta es 0%, significa que hay una respuesta correcta de entre las 4, por lo que las posibilidades de dar con una respuesta correcta respondiendo al azar es 25%.

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Pero el 25% aparece dos veces. Significa eso que los dos son válidos y por tanto la respuesta es 50%? o solo hay un 25% válido porque se habla de responder al azar?

Gif: YouTube
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Y así podríamos seguir hasta el infinito. La mayor parte de foros en los que se ha planteado esta pregunta han terminado convirtiéndose en un intenso debate sobre probabilidades, paradojas y hasta linguística. La realidad, si nos atenemos a las explicaciones más convincentes sobre el tema, es que la pregunta es un nudo de paradojas autoreferenciales en el que unas respuestas contradicen a otras en bucle, obligándonos a volver al punto de partida una y otra vez. En otras palabras, que no se puede responder de forma correcta porque cualquiera de las respuestas correctas nos lleva a otra. Esas paradojas quedan de manifiesto muy rápidamente si elegimos una respuesta al azar y la asumimos como correcta. Si la respuesta correcta es 50%, la probabilidad de elegir esa respuesta es de 25%, lo que contradice automáticamente la respuesta.

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Si la respuesta correcta es 25%, la probabilidad de elegirla es de 50%, lo que también contradice la respuesta. Finalmente, si la respuesta correcta es 0%, de nuevo tenemos una probabilidad del 25% de elegir esa respuesta entre las 4, lo que invalida de nuevo la respuesta. Y así hasta el infinito.

La cuestión es que la pregunta apareció en Quién Quiere ser Millonario, ¿no? Pues probablemente no. Rastrear la cara del pobre concursante hasta ese episodio concreto del concurso es una tarea que excede las posibilidades de este artículo porque el programa se viene emitiendo casi ininterrumpidamente desde 1998 en varios países (el formato está licenciado por Sony Pictures). Hay un segundo problema, además, la captura de pantalla es, casi con toda probabilidad, falsa.

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Ilustración para el artículo titulado
Captura de pantalla: Google Images Search

La captura, con el espacio de la pregunta y las respuestas en blanco, es una popular plantilla para memes. Aunque la versión con la pregunta de matemáticas es la más popular, hay capturas con otras preguntas y todo indica que los guionistas nunca llegaron a plantear semejante paradoja en el programa.

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Pero ¿Y si lo hubieran hecho de todos modos? Muchos esgrimen en sus argumentos que la mecánica de Quién quiere ser millonario obliga a que haya una y solo una respuesta correcta, lo que permitiría resolver la paradoja en una pirueta del lenguaje. Si solo hay una respuesta correcta da igual lo que digan las respuestas. La respuesta es 25% y ya. Podemos pedir el comodín del 50% todo lo que queramos. En realidad la paradoja sigue ahí y la pregunta sigue sin tener una respuesta correcta. Todo depende de cómo queramos interpretarla. Es como la pregunta se si el tomate es una fruta o una verdura. [Reddit y Quora]

Editor en Gizmodo, fotógrafo y guardián de la gran biblioteca de artículos. A veces llevo una espada.

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