Un encantador extraterrestre solitario del corto Once in a Blue Moon. Captura de pantalla: Vimeo

Regresamos al terreno de las matem√°ticas con un problema de probabilidad que parece sencillo hasta que comienzas a hacer n√ļmeros y estos comienzan a crecer, y a crecer... El √ļltimo representante de una raza extraterrestre aterriza en un planeta. ¬ŅQu√© probabilidades hay de que se extinga?

Por supuesto, el problema tiene sus reglas. Cada día que pasa, nuestro extraterrestre hará una y solo una de estas cosas:

  • 1.-Morir√° (y si es el √ļltimo su especie se extinguir√° con √©l).
  • 2.-No har√° nada (no hay ning√ļn efecto).
  • 3.-Se reproducir√° (en lugar de un extraterrestre, habr√° dos).
  • 4.-Se reproducir√° dos veces (en lugar de un extraterrestre, habr√° tres).

Huelga decir que, si tenemos varios extraterrestres, cada uno har√° de manera independiente una de las cuatro acciones anteriores. La pregunta ya la sab√©is: ¬ŅQu√© probabilidades hay de que todos mueran y su raza se extinga?

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La pregunta, por cierto, es un cl√°sico de las entrevistas de trabajo y ha surgido del ingenio de Presh Talwalkar, un matem√°tico y divulgador que tambi√©n dise√Īa juegos de l√≥gica. La semana que viene, la soluci√≥n y su explicaci√≥n. ¬°Mucha suerte!

El acertijo es, en realidad, un problema de cálculo de probabilidad cuya solución es exactamente 41,4%. Esa es la probabilidad de que toda la raza extraterrestre se extinga. Presh Talwalkar desglosa las cuatro probabilidades que nos ofrece el acertijo mediante esta fórmula:

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La probabilidad de que el primer extraterrestre muera es condicional, por lo que afecta al resto mediante la siguiente f√≥rmula: P = 0.25(1 + P + P2 + P3). Despejando la ecuaci√≥n, nos queda que P = ‚ąö2 ‚Äď 1 ‚Čą 41.4%.

Hay otras soluciones, pero Talwalkar las desecha mediante diferentes cálculos. Los puedes seguir todos en el vídeo sobre estas líneas o en el blog de este matemático. [vía Mind your decisions]