La semana pasada habl√°bamos de monedas, y hoy nos pasamos a las monedas en un acertijo que, a primera vista, parece imposible. Se trata de separar monedas en dos grupos, pero hay un peque√Īo problema: tienes que hacerlo sin verlas.

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Imagina que te sientas frente a una mesa con los ojos vendados. Delante tuyo tienes 50 monedas y te dicen que 16 de ellas están de cara, y el resto están de cruz. Tus ojos están vendados, así que no puedes saber qué monedas son cara o cruz. Tampoco es posible sentirlas con el tacto. Digamos, a efectos prácticos, que llevas guantes. Lo que sí puedes hacer es manipular las monedas y darles la vuelta a tu antojo.

Tu tarea es sencilla. Tienes que separar las monedas en dos grupos de manera que ambos tengan el mismo n√ļmero de caras. ¬°Buena suerte!

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En realidad el acertijo es un problema clásico del álgebra, y su solución es bastante sencilla para alguien versado en matemáticas. Comenzamos creando dos grupos. El primer grupo (G1) tiene 16 monedas, y el segundo (G2) contiene las 34 restantes.

G1 = Cara 1 +Cruz 1 = 16
G2 = Cara 2+Cruz 2=34 (En realidad este dato es irrelevante)
Cara 1+Cara2 = 16.

Con un poco de manipulación, tenemos que:

Cara 2 = 16 - Cara 1.
Cruz 1 = 16 - Cara 1

Por tanto, Cara 1 = Cara 2.

Si damos la vuelta a todas las monedas del grupo 1 (G1) tendremos que Cruz-> Cara y Cara-> Cruz lo que fuerza que Cara 1 = Cara 2.

Es curioso que esta soluci√≥n es la misma independientemente del n√ļmero de monedas.

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Si todo esto te ha sonado a chino, hay una manera intuitiva de llegar a la misma soluci√≥n sin pasar por el √°lgebra. Pon todas las monedas en una √ļnica pila, a continuaci√≥n dale la vuelta a 16 de ellas y ponlas en una pila aparte. Si las monedas que seleccionaste eran cruz, ahora son cara para igualar las restantes. Si eran cara, ahora son cruz, lo que reduce el n√ļmero de caras en la primera pila y, al mismo tiempo, no lo aumenta en la segunda.