Durante algunos siglos, la sucesión de Fibonacci ha fascinado por su omnipresencia en la naturaleza: en pétalos, caracolas o galaxias. Pero ahora, un grupo de físicos ha llevado este patrón más allá del mundo biológico y astronómico, usándolo para dirigir la luz de forma controlada en un laboratorio. El resultado es tan bello como disruptivo.
Del símbolo natural al laboratorio óptico
La idea de emplear la sucesión de Fibonacci para controlar el movimiento de la luz nació de una pregunta que desafiaba un dogma de la física: ¿es posible mantener el bombeo topológico sin una periodicidad perfecta? El equipo liderado por Fangwei Ye, de la Universidad Jiao Tong de Shanghái, rompió con la tradición y eligió un sistema cuasiperiódico, modulando la luz con dos frecuencias cuya relación es el número áureo.
Este número, íntimamente ligado a la sucesión de Fibonacci, ofrecía una vía para trasladar la elegancia matemática de la naturaleza a un entorno experimental. Cada aproximación a esa proporción se tradujo en un patrón de modulación que, sorprendentemente, conservaba la robustez del transporte topológico incluso sin la periodicidad clásica.
El rastro de Fibonacci en el transporte de luz
En el experimento, se usó un cristal fotorefractivo de niobato de estroncio y bario, donde haces láser crearon una red que guiaba un haz de prueba. La clave estuvo en diseñar “aproximantes periódicos” que imitaban el sistema cuasiperiódico real, siguiendo las razones de Fibonacci: 1/2, 2/3, 3/5, 5/8…
Las mediciones revelaron que la velocidad de bombeo coincidía con los números de la sucesión: 1, 2, 3, 5, 8, 13… incluso al alterar la amplitud de la red. Así se confirmó que la luz seguía las reglas de un patrón numérico que también dicta el orden de pétalos en una flor.
Implicaciones más allá de la óptica
El hallazgo no solo abre nuevas posibilidades en fotónica, sino que también plantea aplicaciones en campos como la acústica, la plasmonónica o la manipulación de átomos ultrafríos. Al demostrar que la estricta periodicidad no es indispensable, los investigadores amplían el repertorio de herramientas para diseñar sistemas con transporte controlado y resistente a imperfecciones.
Como una crónica que une matemáticas, física y naturaleza, este estudio recuerda que las reglas que gobiernan caracolas y galaxias también pueden escribir el futuro de la tecnología. En el laboratorio, la luz acaba obedeciendo a Fibonacci.
