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9 árboles formando una figura imposible, ¿puedes resolver el enigma de los manzanos de Isaac Newton?

Si hablamos de Sir Isaac Newton y de árboles frutales la mayoría pensamos en la famosa leyenda de la manzana cayendo sobre su cabeza, pero este acertijo no va sobre gravedad, sino de encontrar una manera aparentemente imposible de plantar nueve árboles.

El enunciado del acertijo es el siguiente: ¿Cómo puedes plantar nueve árboles de manera que formen 10 hileras de tres árboles cada una?

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Aunque lleva el nombre de Newton, en realidad el acertijo es una creación del matemático británico Henry Ernest Dudeney, y se publicó por primera vez en 2017 en un libro que recopila distintas pruebas de ingenio basadas en las matemáticas. Existen al menos dos soluciones a este enigma. El próximo sábado añadiremos a este post la solución y os propondremos un nuevo enigma.

El mayor obstáculo de este acertijo es olvidarse de pensar en términos de líneas paralelas y líneas de la misma longitud. Lo único que nos piden es que los nueve árboles formen 10 hileras de tres. Comoquiera que hay más hileras que árboles disponibles, habrá algunos manzanos que tendrán que formar parte de diferentes hileras.

Existen varias soluciones a este problema de geometría. La más elegante es esta que ha propuesto correctamente Randolph79 (los puntos son árboles y las líneas están numeradas en ambos extremos)

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No es la única solución. Si optamos por una configuración menos regular podemos igualmente solucionar el problema con resultados como estos:

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Los aficionados a las matemáticas y a la geometría encontrarán más figuras aparentemente imposibles (y con más puntos y líneas) en este interesante documento de Noam Elkies para la Universidad de Harvard.

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About the author

Carlos Zahumenszky

Editor en Gizmodo, fotógrafo y guardián de la gran biblioteca de artículos. A veces llevo una espada.

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