Superordenador Stampede, en la Universidad de Texas. Foto: Universidad de Texas.

En los a√Īos 80, el matem√°tico estadounidense Ronald Graham ofreci√≥ un premio de 100 d√≥lares a quien fuese capaz de resolver un problema. Cerca de 35 a√Īos despu√©s, tres expertos en computaci√≥n han recogido el cheque con el premio. Tres d√©cadas parece mucho tiempo, pero la soluci√≥n es tan larga que solo leerla llevar√≠a 10.000 a√Īos. Los c√°lculos que demuestran la soluci√≥n ocupan 200 TB.

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El problema original planteado por Graham se denomina Problema booleano de las ternas pitag√≥ricas. Una terna pitag√≥rica es un conjunto de tres n√ļmeros enteros positivos a, b, c que cumplen la f√≥rmula a¬≤ + b¬≤ = c¬≤. El nombre deriva del teorema de Pit√°goras, el cual plantea que en cualquier tri√°ngulo rect√°ngulo, la longitud entera de los lados o catetos (a y b) elevados al cuadrado equivale a la longitud de la hipotenusa (c) al cuadrado (a¬≤ + b¬≤ = c¬≤).

A partir de aqu√≠ es cuando la cosa se complica. Lo que Graham preguntaba es si era posible separar una sucesi√≥n de n√ļmeros en dos mitades de manera que ninguna de ellas sea una terna. Para tratar de dar con esa terna imposible de manera f√°cil se asigna un color a tres n√ļmeros enteros de manera que cumplan el teorema de pit√°goras y no sean los tres del mismo color.

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Marijn Heule, Oliver Kullmann, y Victor Marek, científicos de computación de las universidades de Texas y Kentucky, desarrollaron una simulación y pusieron a trabajar al superordenador Stampede de la Universidad de Texas. Llegar a una solución sin la ayuda de este superordenador sencillamente hubiera sido imposible.

30.000 horas m√°s tarde (1.250 d√≠as), Stampede encontr√≥ la soluci√≥n. Hay 102.300 maneras diferentes de colorear n√ļmeros enteros hasta el 7.824 de manera que satisfaga la condici√≥n impuesta por Graham. A partir del 7.825, es imposible. La soluci√≥n est√° ah√≠, aunque quiz√° plantea una pregunta a√ļn m√°s interesante. ¬ŅPor qu√© a partir del 7.825 es imposible? [v√≠a Futurism]


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