Superordenador Stampede, en la Universidad de Texas. Foto: Universidad de Texas.

En los a├▒os 80, el matem├ítico estadounidense Ronald Graham ofreci├│ un premio de 100 d├│lares a quien fuese capaz de resolver un problema. Cerca de 35 a├▒os despu├ęs, tres expertos en computaci├│n han recogido el cheque con el premio. Tres d├ęcadas parece mucho tiempo, pero la soluci├│n es tan larga que solo leerla llevar├şa 10.000 a├▒os. Los c├ílculos que demuestran la soluci├│n ocupan 200 TB.

El problema original planteado por Graham se denomina Problema booleano de las ternas pitagóricas. Una terna pitagórica es un conjunto de tres números enteros positivos a, b, c que cumplen la fórmula a² + b² = c². El nombre deriva del teorema de Pitágoras, el cual plantea que en cualquier triángulo rectángulo, la longitud entera de los lados o catetos (a y b) elevados al cuadrado equivale a la longitud de la hipotenusa (c) al cuadrado (a² + b² = c²).

A partir de aqu├ş es cuando la cosa se complica. Lo que Graham preguntaba es si era posible separar una sucesi├│n de n├║meros en dos mitades de manera que ninguna de ellas sea una terna. Para tratar de dar con esa terna imposible de manera f├ícil se asigna un color a tres n├║meros enteros de manera que cumplan el teorema de pit├ígoras y no sean los tres del mismo color.

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Marijn Heule, Oliver Kullmann, y Victor Marek, cient├şficos de computaci├│n de las universidades de Texas y Kentucky, desarrollaron una simulaci├│n y pusieron a trabajar al superordenador Stampede de la Universidad de Texas. Llegar a una soluci├│n sin la ayuda de este superordenador sencillamente hubiera sido imposible.

30.000 horas m├ís tarde (1.250 d├şas), Stampede encontr├│ la soluci├│n. Hay 102.300 maneras diferentes de colorear n├║meros enteros hasta el 7.824 de manera que satisfaga la condici├│n impuesta por Graham. A partir del 7.825, es imposible. La soluci├│n est├í ah├ş, aunque quiz├í plantea una pregunta a├║n m├ís interesante. ┬┐Por qu├ę a partir del 7.825 es imposible? [v├şa Futurism]


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