Superordenador Stampede, en la Universidad de Texas. Foto: Universidad de Texas.

En los a├▒os 80, el matem├ítico estadounidense Ronald Graham ofreci├│ un premio de 100 d├│lares a quien fuese capaz de resolver un problema. Cerca de 35 a├▒os despu├ęs, tres expertos en computaci├│n han recogido el cheque con el premio. Tres d├ęcadas parece mucho tiempo, pero la soluci├│n es tan larga que solo leerla llevar├şa 10.000 a├▒os. Los c├ílculos que demuestran la soluci├│n ocupan 200 TB.

Advertisement

El problema original planteado por Graham se denomina Problema booleano de las ternas pitagóricas. Una terna pitagórica es un conjunto de tres números enteros positivos a, b, c que cumplen la fórmula a² + b² = c². El nombre deriva del teorema de Pitágoras, el cual plantea que en cualquier triángulo rectángulo, la longitud entera de los lados o catetos (a y b) elevados al cuadrado equivale a la longitud de la hipotenusa (c) al cuadrado (a² + b² = c²).

A partir de aqu├ş es cuando la cosa se complica. Lo que Graham preguntaba es si era posible separar una sucesi├│n de n├║meros en dos mitades de manera que ninguna de ellas sea una terna. Para tratar de dar con esa terna imposible de manera f├ícil se asigna un color a tres n├║meros enteros de manera que cumplan el teorema de pit├ígoras y no sean los tres del mismo color.

Advertisement

Marijn Heule, Oliver Kullmann, y Victor Marek, cient├şficos de computaci├│n de las universidades de Texas y Kentucky, desarrollaron una simulaci├│n y pusieron a trabajar al superordenador Stampede de la Universidad de Texas. Llegar a una soluci├│n sin la ayuda de este superordenador sencillamente hubiera sido imposible.

30.000 horas m├ís tarde (1.250 d├şas), Stampede encontr├│ la soluci├│n. Hay 102.300 maneras diferentes de colorear n├║meros enteros hasta el 7.824 de manera que satisfaga la condici├│n impuesta por Graham. A partir del 7.825, es imposible. La soluci├│n est├í ah├ş, aunque quiz├í plantea una pregunta a├║n m├ís interesante. ┬┐Por qu├ę a partir del 7.825 es imposible? [v├şa Futurism]


S├şguenos tambi├ęn en Twitter, Facebook y Flipboard.