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Un informático de Florida encuentra el número primo más grande conocido tras buscarlo durante solo cuatro meses

Espiral de Ulam
Imagen: Cortexd / Wikimedia Commons (Dominio público)

Euclides desmostró en el siglo III a. C. que hay infinitos números primos. 2300 años después, la computación distribuida nos permite seguir ampliando el conjunto de primos con números cada vez más grandes.

El número primo más grande que se conoce es el 282,589,933-1. Tiene cerca de 25 millones de dígitos y fue descubierto el 7 de diciembre de 2018 por el informático Patrick Laroche en Ocala, Florida. A diferencia de otros voluntarios que llevan más de 20 años intentándolo sin éxito, Laroche dedicó apenas cuatro meses a GIMPS, un proyecto colaborativo que pretende encontrar todos los números primos de Mersenne (aquellos que tienen la forma especial 2^p– 1, donde p también es un número primo).

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Ya se conocían 50 números primos de Mersenne y, gracias a GIMPS, Laroche ha encontrado el quincuagésimo primero. Sin embargo, no se sabe si existen más números primos de Mersenne entre el 45º y el 51º, por lo que estos puestos son provisionales.

El número 282,589,933-1 tiene un millón y medio de dígitos más que el anterior primo más grande conocido, que había sido descubierto en diciembre de 2017. Fue calculado por primera vez con un ordenador Intel i5-4590T que Laroche usaba como centro multimedia. Varios voluntarios comprobaron el hallazgo posteriormente con procesadores y gráficas más potentes. Gracias a ello, Patrick recibirá una compensación de 3000 dólares.

Aunque se supone que son cada vez más difíciles de encontrar, la comunidad de GIMPS ha descubierto 12 primos de Mersenne en los últimos 15 años, el triple del total esperado. Si la tendencia continúa, los matemáticos podrían tener que replantearse algunas de las teorías existentes sobre la distribución de este tipo de primos.

Los números primos tienen multitud de aplicaciones, especialmente en criptografía, pero estos primos son tan grandes que no cuentan con ninguna utilidad práctica más allá de poner a prueba la capacidad de cómputo del hardware actual. El siguiente objetivo de GIMPS es encontrar un primer primo de 100 millones de dígitos, proeza que será premiada con 150.000 dólares por la Electronic Frontier Foundation.

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[GIMPS]

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Matías S. Zavia

Matías tiene dos grandes pasiones: Internet y el dulce de leche

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