En 1997, Deep Blue derrotó a Garri Kaspárov y demostró que una máquina podía superar al mejor ser humano en ajedrez. Casi tres décadas después, OpenAI cree estar acercándose a otro punto de inflexión, esta vez en un terreno mucho más difícil de evaluar: la investigación matemática.
La compañía presentó el 1 de agosto diez nuevos resultados obtenidos por una versión interna de Astra, al que describe como su próximo gran modelo. Los trabajos abarcan geometría en altas dimensiones, teoría de códigos, grupos, circuitos aritméticos, computación cuántica, criptografía basada en retículos y combinatoria.
OpenAI sostiene que cada resultado resuelve o consigue un progreso importante sobre una pregunta abierta de larga duración. Eso no significa que los diez problemas hayan quedado cerrados definitivamente: algunos corresponden a demostraciones o refutaciones completas, mientras que otros mejoran límites matemáticos conocidos.
Diez resultados por unos 2.000 dólares en tokens
Según OpenAI, la cantidad total de tokens utilizada para encontrar las soluciones tendría un coste aproximado de 2.000 dólares calculado con las tarifas de la API de Sol.
La cifra resulta llamativa, pero no representa el coste completo de los descubrimientos. No incluye el entrenamiento del modelo, la infraestructura informática, el trabajo de los investigadores, la preparación de los manuscritos ni el proceso de comprobación.
Entre los resultados anunciados aparece una construcción explícita de grupos no sóficos, una cuestión central de la teoría de grupos; una refutación de la conjetura de rigidez de Connes; nuevos límites para circuitos aritméticos; avances relacionados con el problema del vector más cercano, relevante para la criptografía poscuántica; y la resolución de los problemas 146, 180 y 183 de Erdős.
Este último grupo incluye un nuevo límite inferior para los números de Ramsey multicolor, uno de los campos más conocidos de la combinatoria. OpenAI también afirma haber determinado la fuerza asintótica de un importante método utilizado para estudiar el empaquetamiento de esferas en dimensiones elevadas.
OpenAI presenta Astra, una IA que habría resuelto o impulsado la resolución de 10 problemas matemáticos estancados durante años. El anuncio entusiasma a parte de la comunidad científica, aunque muchos expertos piden revisar los resultados antes de darlos por definitivos.… pic.twitter.com/kjG8TKzxXk
— HTCMania (@htcmania) August 3, 2026
La IA generó los argumentos y también los formalizó
La compañía explica que Astra produjo los argumentos matemáticos iniciales. Posteriormente, investigadores humanos trabajaron con el mismo modelo para convertirlos en manuscritos más legibles.
Después, el sistema formalizó cada argumento mediante un certificado en Lean, un lenguaje y asistente de pruebas capaz de comprobar automáticamente si una demostración se deriva correctamente de las definiciones y supuestos introducidos. OpenAI también publicó narraciones generadas por el modelo sobre el proceso seguido para encontrar cada solución.
La formalización aporta una garantía mucho más fuerte que una respuesta escrita en lenguaje natural, porque permite detectar pasos lógicos inválidos. Sin embargo, no responde por sí sola a todas las preguntas: los matemáticos todavía deben revisar si las definiciones expresan correctamente el problema original, si los supuestos utilizados son adecuados y qué importancia tiene cada resultado dentro de su campo.
OpenAI afirma que ayudó a preparar y formalizar los trabajos y que asume la responsabilidad por su corrección, mientras atribuye al modelo la generación de los argumentos matemáticos.
Por qué todavía hace falta cautela
La experiencia reciente demuestra que incluso los modelos más avanzados pueden producir pruebas convincentes que contienen errores.
En febrero, OpenAI presentó intentos para diez problemas del desafío First Proof. Inicialmente consideró probable que una de las soluciones fuera correcta, pero después de recibir comentarios de especialistas reconoció que era errónea. La compañía también admitió que la evaluación había incluido selección humana entre varios intentos y que el proceso no había sido completamente controlado.
En mayo, otro modelo interno consiguió refutar una conjetura histórica relacionada con el problema de las distancias unitarias de Erdős. En ese caso, OpenAI indicó expresamente que matemáticos externos habían revisado la demostración y varios especialistas destacados respaldaron su validez.
En el nuevo anuncio, OpenAI publicó pruebas extensas y certificados formales, pero no identificó un grupo independiente que haya evaluado públicamente los diez resultados completos. Por eso, lo prudente es hablar de una colección extraordinariamente prometedora, no de diez problemas definitivamente cerrados.
Un “momento Deep Blue” difícil de medir
La comparación con Deep Blue es atractiva, pero imperfecta. En ajedrez existe un resultado inmediato: alguien gana, pierde o empata. En matemáticas, una demostración puede necesitar meses de revisión, revelar un supuesto oculto o ser correcta pero menos revolucionaria de lo que parecía inicialmente.
Astra tampoco está disponible públicamente, por lo que investigadores externos aún no pueden reproducir libremente el proceso ni conocer su tasa de fracaso. Mostrar solamente los éxitos tampoco permite saber cuántos problemas intentó el sistema antes de obtener estos diez resultados.
Aun con esas reservas, el anuncio señala un cambio importante. La inteligencia artificial ya no solo resume artículos, resuelve ejercicios conocidos o ayuda a comprobar cálculos. Está comenzando a proponer argumentos originales sobre preguntas situadas en la frontera del conocimiento.
El verdadero “momento Deep Blue” de las matemáticas quizá no llegue con una única prueba espectacular. Puede estar apareciendo de forma gradual, a medida que los modelos se convierten en colaboradores capaces de explorar miles de caminos, formalizar resultados y encontrar conexiones que ningún investigador había probado antes.
