Actualizado: ya puedes leer la solución al final. Un transportista debe averiguar la distancia que separa dos sitios. Sólo tiene un pequeño problema: no hay ningún tipo de indicador en la calzada y, mala suerte, el cuentakilómetros también se ha estropeado. Puesto que conoce el tiempo que tarda en recorrer esa distancia según la velocidad, la cosa parece fácil.

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El problema es que hay tramos con pendiente hacia arriba, otros planos y otros con cuesta hacia abajo. Hacia arriba su velocidad punta es de 56 kilómetros por hora, hacia abajo es de 72 kilómetros por hora y en llano es de 63. De A a B tarda 4 horas, de B a A algo más, 5 horas.

¿Qué distancia separa ambos sitios?

Solución

Si tenemos en cuenta que velocidad es igual a espacio partido por el tiempo, en realidad hay 3 tramos de velocidad, independientemente de la cantidad de cuestas hacia arriba, hacia abajo o llanos que haya, es lo mismo en ambos casos, solo que en una dirección o en otra.

Mi explicación original era un poco más compleja, pero la de Juan Lucas en comentario es muy explicativa y sencilla:

Hay que entender que la distancia que recorre hacia abajo de A a B, será la que luego recorra hacia arriba de B a A.

De esta manera considerando:

x/72= tiempo hacia abajo 1

Y/72= tiempo hacia abajo 2


Y/56=tiempo hacia arriba 1

X/56 tiempo hacia arriba 2


Z/63= tiempo en llano


Nos queda un sistema tal que:

X/72+y/56+z/63=4

x/56+Y/72+z/63=5

Resolviendo. Los valores de x, y, z pueden ser cualquiera que cumpla 2y+z=31.5 x-y=252

Finalmente se obtiene que la suma de X+Y+Z=283.5 km!!!!

Efectivamente, 283,5 kilómetros :) el domingo, el siguiente.

Imagen: IM_Photo/Shutterstock

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