Frío. AP

Tras más de un siglo de controversia, las matemáticas ya tienen la primera prueba de la tercera ley de la termodinámica. Dicho de otra forma, a menos que tengas tiempo y recursos infinitos, no puedes llegar al cero absoluto de la temperatura.

Es posible que te estés preguntando, ¿y esto por qué es importante? En primer lugar porque engloba a la tercera ley de la termodinámica, la cual es una de las cuestiones fundamentales de la física contemporánea. Una que relaciona la termodinámica, la mecánica cuántica o la teoría de la información, un punto de encuentro de muchas cosas.

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Para explicarlo mejor primero tenemos que hablar de dos conceptos. El primero de ellos es la definición de cero absoluto.

La historia del límite del frío

Cero Absoluto en Kelvin. Wikimedia Commons

Uno de los primeros científicos que discutió la posibilidad de una temperatura mínima absoluta fue Robert Boyle. Su texto de 1665 New Experiments and Observations touching Cold, articulaba la disputa conocida como el primum frigidum. En el mismo venía a decir que:

Hay un cuerpo u otro que por su propia naturaleza es sumamente frío y que por su participación todos los demás cuerpos obtienen esa calidad.

Años después aparecía la figura del físico Guillaume Amontons en 1702. El hombre fue el primero en cuestionar si existía tal límite para el grado de frío posible, en cuyo caso se planteaba dónde debía colocarse. Amontons acabó argumentando que el cero de su termómetro sería la temperatura a la cual el volumen del aire en él se redujese a nada. En este caso, el cero de su escala era equivalente a alrededor de -240 °C.

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Años después Heinrich Lambert mejoró la aproximación a los valores modernos considerando el frío absoluto en -270 °C. Finalmente apareció Lord Kelvin, quién abordó la cuestión desde un punto de vista totalmente diferente y en 1848 ideó una escala de temperatura absoluta basada únicamente en las leyes fundamentales de la termodinámica. Así, partiendo de los principios de esa escala, se situó en -273 °C, casi el mismo punto que el cero del termómetro de aire.

Condensado de Bose-Einstein en un átomo de rubidio. El color rojo indica una velocidad elevada, y el blanco-azulado una baja velocidad. La imagen de la derecha es la muestra más fría de las tres. Wikimedia Commons

¿Qué ocurría? Que nunca ha dejado de ser la teórica temperatura más baja posible. Una donde el nivel de energía interna del sistema es el más bajo posible, tanto, que las partículas de la mecánica clásica carecen de movimiento. Y es aquí donde aparece la tercera ley de la termodinámica para postular que el cero absoluto es un límite inalcanzable.

Y de esto hace mucho tiempo. La tercera ley o el tercer principio de la termodinámica es aquel que postulaba que no se puede alcanzar el cero absoluto en un número finito de etapas. De hecho se definía como:

  • Al llegar al cero absoluto, cualquier proceso de un sistema físico se detiene.
  • Al llegar a cero absoluto la entropía alcanza un valor mínimo y constante
Walther Nernst. Wikimedia Commons

La tercera ley fue desarrollada por el químico Walther Nernst a principios del siglo XX. Nernst decía que la entropía de un sistema en el cero absoluto es una constante definida. Esto se debe a que un sistema a temperatura cero existe en su estado fundamental, razón por la que la entropía está determinada sólo por la degeneración del estado fundamental. Por tanto y como postuló hace más de 100 años (1906), “es imposible por cualquier procedimiento alcanzar la isoterma T = 0 en un número finito de pasos”.

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La regla fue polémica, con pesos pesados ​​como Albert Einstein y Max Planck debatiéndolo e introduciendo sus propias formulaciones. En 1912, Nernst defendió su versión agregando otra cláusula, el principio de inalcanzabilidad que establece que el cero absoluto es físicamente inaccesible.

El problema para Nernst era que, debido a que sus argumentos se centraban sólo en mecanismos específicos o estaban paralizados por suposiciones cuestionables, algunos físicos han permanecido reacios a darle validez.

Hasta ahora.

La primera prueba que proscribe matemáticamente al cero absoluto

Frío. Getty

Así llegamos hasta hoy. En el 2003 un grupo de científicos del MIT decían haberse acercado a la temperatura, en cualquier caso no lo consiguieron. Ahora Jonathan Oppenheim y Lluís Masanes, ambos de la University College de Londres, han derivado matemáticamente el principio de inalcanzabilidad y han puesto límites a lo rápido que un sistema puede enfriarse creando una prueba general de la tercera ley. Según explican:

En informática, la gente se hace esta pregunta todo el tiempo: ¿cuánto tiempo se tarda en realizar un cálculo? Así como una máquina computacional realiza un cálculo, una máquina enfriadora enfría un sistema.

De esta forma, ambos se preguntaron cuánto tiempo tardaría en enfriarse. Cuando hablamos del proceso de enfriamiento se puede considerar como una serie de pasos: el calor se retira de un sistema y se vierte en el entorno una y otra vez, y cada vez el sistema se enfría. Cuánto se enfría depende del trabajo que lleve quitar el calor y el tamaño del depósito para verterlo.

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Así, aplicando técnicas matemáticas de la teoría de la información cuántica, los investigadores demostraron que ningún sistema real alcanzará nunca los 0 grados kelvin, porque esto tomaría un número infinito de pasos.

Eso no quita que acercarse al cero absoluto sea posible. Los propios Masanes y Oppenheim cuantificaron los pasos del enfriamiento, estableciendo límites de velocidad para determinar cuán frío puede llegar a ser un sistema dado un tiempo finito.

¿Y ahora qué?

Cold. Getty

Como los investigadores explican en su trabajo, lo cierto es que a medida que avanza la computación cuántica, la necesidad de cuantificar el enfriamiento se vuelve más urgente. Para almacenar datos las partículas en un ordenador cuántico se establecen en estados energéticos particulares; La energía extra y el calor que trae empujan las partículas fuera de esos estados, degradando o destruyendo los datos almacenados. Según Masanes:

No es sólo la eliminación de la energía del sistema. También se trata de eliminar la incertidumbre.

Los límites establecidos por esta investigación son mucho menos estrictos que las limitaciones tecnológicas que hay por ahora: nadie ha alcanzado temperaturas o velocidades de enfriamiento cerca de lo que Masanes y Oppenheim encontraron en los límites. Lo que sí es cierto, o debería serlo, es que a medida que la tecnología mejora, se espera que estos límites comiencen a ser prácticamente relevantes.

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En cualquier caso todo eso lo veremos con el tiempo. Lo que hoy podemos decir con rotundidad es que los físicos han ofrecido finalmente una prueba matemática de la tercera ley de la termodinámica, la cual establece que una temperatura del cero absoluto no puede lograrse físicamente porque es imposible para la entropía [Nature vía NewScientist]